Veranstaltung

Prautzsch, Boehm, Paluszny: Bézier and B-Spline Techniques, Springer 2002.
Farin: Curves and Surfaces for CAGD, Fifth Edition, 2002.

Diese Vorlesung entspricht der Vorlesung "Flächen im CAD"

Es gibt mündliche Prüfungen. Termine individuell nach Absprache.

Die Erfolgskontrolle wird in der Modulbeschreibung erläutert.

In dieser Vorlesung wird eine mathematisch fundierte Einführung in die Bézier- und B-Spline-Techniken gegeben. Vermittelt werden vor allem konstruktive Algorithmen und ein Verständnis für geometrische Zusammenhänge.

Seit Anfang der 60er haben sich Bézier- und B-Spline-Darstellungen als wichtigstes Werkzeug zur Darstellung und Bearbeitung von Kurven und Flächen in rechnergestützten industriellen Anwendungen etabliert. Diese Darstellungen sind intuitiv, haben geometrische Bedeutung und führen auf konstruktive und numerisch robuste Algorithmen.

In dieser Vorlesung wird eine mathematisch fundierte Einführung in die Bézier- und B-Spline-Techniken gegeben. Vermittelt werden vor allem konstruktive Algorithmen und ein Verständnis für geometrische Zusammenhänge.

Im ersten Teil der Vorlesung werden im wesentlichen Kurven und Tensorproduktflächen behandelt, im zweiten Teil der Vorlesung vor allem Konstruktionen glatter Splines über Triangulationen und Freiformflächen. außerdem werden rationale Splinekurven und -flächen, sowie homogene Splines und Boxsplines vorgestellt. Dabei foolgt die Vorlesung im wesentlichen dem Buch "Bézier and B-spline techniques"

Insgesamt 180 h.
Für den ersten und zweiten Teil der Vorlesung jeweils 90 h und davon etwa
30 h für den Vorlesungsbesuch
30 h für die Nachbereitung
30 h für die Prüfungsvorbereitung

Dazu kommen für jeden Teil je
15h für den Besuch der Übungen und
45h für das Lösen der Aufgaben

Die Hörer und Hörerinnen der Vorlesung kennen wichtige Grundlagen und Techniken, verstehen sie und können sie anwenden. Sie sind in der Lage, aufbauenden, weiterführenden und speziellen Vorlesungen, wie den Vorlesungen "Kurven und Flächen III", "Rationale Splines" oder "Unterteilungsalgorithmen" zu folgen und sind generell in der Lage, sich in dem Gebiet weiter zu vertiefen.