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Modul
Komplexitätstheorie, mit Anwendungen in der Kryptographie [M-INFO-101575]
Leistungspunkte
6Turnus
UnregelmäßigDauer
1 SemesterSprache
DeutschLevel
4Version
1Verantwortung
Einrichtung
- KIT-Fakultät für Informatik
Bestandteil von
Teilleistungen
Identifier | Name | LP |
---|---|---|
T-INFO-103014 | Komplexitätstheorie, mit Anwendungen in der Kryptographie | 6 |
Erfolgskontrolle(n)
Siehe Teilleistung
Qualifikationsziele
Der /die Studierende
- kennt die theoretischen Grundlagen der Komplexitätsanalyse eines Problems oder Algorithmus,
- versteht und erklärt die Struktur gängiger Komplexitätsklassen wie P, NP, oder BPP,
- kann die asymptotische Komplexität eines gegebenen Problems einschätzen.
Voraussetzungen
Siehe Teilleistung
Inhalt
Was ist ein "effizienter" Algorithmus? Kann jede algorithmische Aufgabe effizient gelöst werden? Oder gibt es inhärent schwierige Probleme? Die Komplexitätstheorie stellt eine streng mathematische Grundlage für die Diskussion dieser Fragen bereit. In dieser Vorlesung behandelte Themen sind
- Maschinenmodell, Laufzeit- und Speicherkomplexität, Separationen,
- Nichtdeterminismus, Reduktionen, Vollständigkeit,
- die polynomiale Hierarchie,
- Probabilismus, Einwegfunktionen,
- Alternierung, interaktive Beweise, Zero-Knowledge.
Diese Themen werden mit praktischen Beispielen illustriert. Die Vorlesung gibt einen Ausblick auf Anwendungen der Komplexitätstheorie, insbesondere auf dem Gebiet der Kryptographie.
Empfehlungen
Siehe Teilleistung
Arbeitsaufwand
- Präsenzzeit in Vorlesungen: 48 h
- Vor-/Nachbereitung derselbigen: 48 h
- Prüfungsvorbereitung und Präsenz in selbiger: 84 h